A determinação da ordem de um infinito é feita comparando o infinito com o de ordem 1. o infinito xn de ordem n. com o infinito xn de ordem n, sendo a > 1. A determinação da ordem do infinito ex (número de Euler elevado a x) é feita comparando com o infinito xn de ordem n.
A existência do limite n˜ao pode depender da maneira como (x, y) se aproxima de (a, b). O limite existe se, e somente se, todos os “sublimites” (obtidos tomando os vários caminhos) forem iguais.
S Consideraremos agora o limite de uma função de duas variáveis quando um ponto (x, y) aproxima-se de um ponto (xo, yo), onde (x, y) está restrito a um determinado conjunto de pontos. e (x, y) está em S. existe e tem sempre o valor L. e L não depende do conjunto S através do qual (x, y) está tendendo a (xo, yo).
o diz-se que há um limite, quando os limites laterais forem iguais(tenderem ao mesmo número). ... Nesse caso os limites laterais são DIFERENTES , e portanto diz-se que a função NÃO TEM LIMITE.
Dada a função f de A em B, definida como y = f(x), já sabemos que o conjunto B é chamado contradomínio. A definição de função garante que cada elemento do domínio (conjunto A) é relacionado a um único elemento do contradomínio (conjunto B).
O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de partida, ou seja, D=A. Se um elemento x A estiver associado a um elemento y B, dizemos que y é a imagem de x (indica-se y=f(x) e lê-se “y é igual a f de x”).