Os conjuntos de números racionais e irracionais são, basicamente, opostos. Números racionais são números que podem ser representados na forma de fração, números irracionais, por sua vez, não podem ser representados na forma de fração. Resposta: Não existe nenhum número que seja, ao mesmo tempo, racional e irracional.
Não são números racionais:
Ex: R N, ou seja, o conjunto dos números reais não está contido no conjunto dos números naturais. Ex: Z N, ou seja, o conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais.
São os números reais que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais, mas não racionais. Esses números possuem infinitas casas depois da vírgula, que não se repetem periodicamente.
Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }