A forma correta de escrita é vamos nos ver. A construção vamos se ver está errada. A forma verbal vamos, indicativa da 1. ª pessoal do plural, exige que o pronome oblíquo esteja também na 1.
A palavra vice pode ser um prefixo ou um substantivo e indica uma posição inferior relativamente a outra principal. Visse é a forma conjugada do verbo ver na 1. ª e 3. ª pessoa do singular do pretérito imperfeito do subjuntivo: se eu visse, se ele visse.
O correto seria utilizar a primeira opção, visto que o enunciado do verbo ir, encontra-se na primeira pessoa do plural (nós). O pronome 'se' é utilizado para a terceira pessoa do singular, tornando-se um pronome pessoal oblíquo. Isto é, utiliza-se para fazer referência a ação do próprio sujeito.
O correto é "quem vê", uma vez que o pronome relativo "quem" se refere à terceira pessoa do singular (Ele /Ela). Em outros termos, a frase "quem vê" remete ao pronome pessoal "Ele ou Ela vê. Assim, quem vê? Ele vê ou ela vê, e não ele ver ou ela ver.
Nos é um pronome pessoal oblíquo átono relacionado à primeira pessoa do plural “nós”. Este pronome transmite a ideia de “para nós”, “a nós” ou “em nós”. A professora nos explicou a matéria. Nós é um pronome pessoal do caso reto, mais especificamente o pronome na primeira pessoa do plural.