Resposta. 512 . 1/2 (5) logo a6 = 512 .
(2, 4, ...)? = 384, então sua razão é 2.
q^{n-1}an=a1. qn−1 , onde n é a posição do termo, a é o termo e q é a razão da PG. Já sabemos que a_{1}a1 (primeiro termo) = 1 e que q (razão*) = 2, pois 4/2 = 2 e 2/1 = 2. Portanto, o décimo termo da P.G é 512.
Verificado por especialistas. O oitavo termo da P.G. (1, 3, 9, ...) é 2187.
Resposta: Os cinco primeiros termos de uma sequência são 3, 7, 11, 15, 19.
A ordem do termo igual a 192 é 7 (sétimo termo).
Resposta. 512 . 1/2 (5) logo a6 = 512 .
Portanto o 7 termo da PG é 64.
Resposta. O oitavo termo da PG dada é 49152. Explicação passo a passo: Temos a PG (3, 12, 48, ...).
A razão de uma PG é representada pela letra “q”. E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27.
PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão. Para encontrarmos a razão de uma PG basta dividirmos um número pelo seu antecessor.
Resposta: 7 termos 2) Exemplo : Qual é o primeiro termo de uma PG, na qual o 11° termo é 3072 e a razão é 2? 111 12.
E o mais interessante, em diferentes locais ideias podem surgir e poussuir nomes diferentes. E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da soma de progressões aritméticas. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram.
A história da progressão geométrica ocorre por meio da análise de crescimentos exponenciais constantes, contudo era um crescimento exponencial ordenado, tenho como base uma razão comum, o que levou ao que conhecemos hoje como progressão geométrica.
Dentre os matemáticos, um dos primeiros conhecidos foi o grego Pitágoras, embora civilizações como a babilônica e a egípcia já tivessem sistemas matemáticos desde 3 mil a.C..
Matemático, astrónomo e físico alemão, criador da geometria diferencial, conhecido como o "Príncipe dos Matemáticos", a ele se devem importantíssimos estudos de matemática, física, geometria e astronomia. Entre outras coisas, desenhou o heptadecágono, inventou o telégrafo e definiu o conceito de números complexos.
Gauss é uma unidade de medida, utilizada para definir a densidade de fluxo magnético ou a indução magnética de ímãs permanentes ou equipamentos que geram um campo magnético. A quantidade de gauss varia de acordo com diversos fatores, dentre eles as medidas do ímã e a grade magnética.
23 de fevereiro de 1855
77 anos (1777–1855)
30 de abril de 1777
Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último, 1 + 100, obtinha 101. ... E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da soma de progressões aritméticas. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram.
Gauss observou esse belo padrão, isso significa que na soma de 1 até 100 obteremos 50 vezes o número 101. Então para efetuar 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100, basta fazer 50 x 101 que resulta em 5.
Ele notou que a soma do primeiro número com o último (1+100) era igual à do segundo com o penúltimo (2+99), assim como a do terceiro com o antepenúltimo (3+98), e assim sucessivamente. Com isso, ele concluiu que a soma de todos os inteiros de 1 a 100, que chamaremos de S, é igual a 50 vezes a soma 1+100.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo.
A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q).