Para fazer o cálculo da área do quadrado é necessário realizar o produto entre dois lados. Como o quadrado tem lados iguais, basta pegar a medida de um dos lados e elevar ao quadrado. Para a realização usamos a fórmula da área A = b. h, assim um de seus lados será a base (b) e o outro a altura (h).
Como x corresponde ao comprimento do lado do quadrado menor, x>0. Então x=3 cm. Portanto, o lado do quadrado maior é 4+x=4+3=7 cm e, consequentemente, sua área é 72=49 cm2.
A diagonal do quadrado é um segmento de reta que liga dois dos vértices dessa figura geométrica e pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras.
Tem mais depois da publicidade ;) A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono. O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais.
A diagonal do quadrado inscrito na circunferência é o dobro do raio da circunferência.
Como um quadrado possui as medidas dos lados semelhantes, o restante dos lados também medirão 3 metros. Sendo assim, diagonal é uma semireta que une dois vértices não consecutivos. No caso, a diagonal irá ser a hipotenusa.
Indicando por x a medida de um dos catetos, ao aplicarmos o teorema de Pitágoras em um dos triângulos retângulos, obtemos que o quadrado da medida do lado do quadrado inscrito (que coincide com sua área) será x2+(a–x)2=2x2–2ax+a2.
2 – Raio: O raio de um polígono regular inscrito é a distância entre seu centro e a borda da circunferência. Como se trata de um polígono, essa distância só pode ser obtida entre o centro do polígono e um de seus vértices.
O centro C da circunferência é o ortocentro e baricentro do triângulo equilátero. Logo, seu comprimento equivale a 1/3 do valor da altura do triângulo. Ou seja, Dessa forma, podemos constatar, também, que o raio r equivale a 2/3 do valor da altura do triângulo.
Relações métricas em um quadrado inscrito são aquelas encontradas entre as medidas de seus lados, ângulos e outros elementos. Dizemos que um polígono está inscrito quando existe uma circunferência que contém todos os seus vértices.
Polígonos inscritos são aqueles que estão no interior de uma circunferência, de modo que todos os seus vértices são pontos dela. Já os polígonos circunscritos estão no exterior de uma circunferência e apresentam todos os seus lados tangentes a ela.
Dizemos que um polígono está inscrito em uma circunferência quando todos os seus vértices pertencem a ela. Um triângulo equilátero é aquele que possui todos os lados congruentes. Como consequência disso, todos os ângulos dele também são congruentes e medem 60°.
Vamos considerar que a medida do lado do quadrado inscrito é igual a x. Observe a figura abaixo. Os segmentos AB e DE são paralelos. Isso significa que os ângulos CAB e CDE são correspondentes, ou seja, as medidas dos ângulos são iguais: CAB = CDE.
Apótema do quadrado
Ao dividir o diâmetro ao meio, vamos obter o raio da circunferência, ou seja, o raio (r) de uma circunferência é o segmento que une o centro e a extremidade. Nesse caso, o raio é o segmento CB. Podemos estabelecer uma relação matemática entre esses dois elementos, uma vez que o diâmetro é o dobro do raio.
O raio do cilindro é a distância entre o centro da figura e a extremidade. Sendo assim, o diâmetro equivale duas vezes o raio (d=2r).
Uma circunferência circunscrita a um retângulo irá tocar nos vértices do retângulo e o raio será a metade da diagonal do mesmo.
Citado anteriormente, o cálculo da área do retângulo é obtido por meio da multiplicação da base pela altura. A partir de exemplos é possível observar melhor a aplicação da fórmula. Logo, o retângulo tem uma área igual 160 cm². Conclui-se, portanto, que a área do retângulo é igual a 20 cm².
Olhem bem, o apótema r, ou o raio da circunferência inscrita no triângulo equilátero equivale a 1/3 da altura do triângulo. Já o raio R, ou o raio da circunferência circunscrita no triângulo equilátero equivale a 2/3 da altura do mesmo triângulo.
Determine o raio da circunferência inscrita num triângulo retângulo em que os catetos medem 3cm e 4cm e a hipotenusa mede 5cm. Obrigada. Resposta: 1cm.
Circunferência circunscrita de triângulos Os vértices de um triângulo, como extremos de cada lado, se encontram na mesma distância dos pontos de suas mediatrizes, logo o ponto onde estas se cortam é equidistante dos três vértices: o circuncentro.
Circunferência Circunscrita a um triângulo O triângulo está inscrito na circunferência. A circunferência circunscrita a um triângulo e é a circunferência que passa por todos os seus vértices.