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Um terreno retangular tem 1100  m^{2} de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno ?

Um terreno retangular tem 1100  m^{2} de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um terreno retangular tem 1100  m^{2} de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno ?

    • Um terreno retangular tem 1100  m^{2} de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno ?


    A=1100 m² Vamos dizer que a lateral mede d, e a frente mede f. A área é o produto dos dois, A=d*f. Pelo enunciado, ” A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral”. Portanto, a frente f=d-28. A=d*f A=d*(d-28) 1100=d*(d-28) 1100=d²-28d d²-28d-1100=0 Aplicando Bhaskara: d=[-b +- raiz(b²-4ac)]/(2a) d=[-(-28) +- raiz((-28)²-4(1)(-1100))]/(2*1) d=[28 +- raiz(784+4400)]/2 d=[28 +- raiz( 5184)]/2 Se você fatorar 5184, obterá 5184=2*2*2*2*2*2*3*3*3*3=(2*2*2*3*3)²=72², então raiz(5184)=72 d=(28 +- 72)/2 d’=(28-72)/2=-22 (como o lado deve ter valor positivo, este valor não é válido do ponto de vista geométrico, então desconsideramos) d”=(28+72)/2=50 Portanto, a lateral mede 50m. Como a frente tem 28m a menos que a lateral, a frente mede 22m.

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