Encontre a área da equação $y=x^3-x,~~y=3x$

Encontre a área da equação $y=x^3-x,~~y=3x$ Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

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Chamemos e Como o exercício não fornece o intervalo de integração, devemos, primeiramente, analisar como f(x) e g(x) se comportam uma em relação a outra em para que possamos determinar se a área é dada por: Investiguemos: Como é uma parábola com a concavidade voltada para cima e raízes -2 e 2, então, entre as raízes temos Temos, então, que: Podemos agora determinar que diferença de funções devemos integrar, de forma a obter a área entre as curvas. A área entre as curvas em um intervalo qualquer é dada, portanto, por: Note, especialmente, que qualquer intervalo pode ser particionado da seguinte forma: A observação é análoga para

Encontre a área da equação