Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(1,5) e é perpendicular a reta de equação x+3y-12=0?

Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(1,5) e é perpendicular a reta de equação x+3y-12=0? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(1,5) e é perpendicular a reta de equação x+3y-12=0?

    • Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(1,5) e é perpendicular a reta de equação x+3y-12=0?


    3y = – x + 12   y = -x/3 + 12/3   a= -1/3 P(1,5)     Y =ax + b   5  = 1.(-1/3) + b   5 = – 1/3 + b         mmc = 3 15 = -1 + 3b   3b = 15 + 1 3b = 16 b = 16/3   Y = -1/3x + 16/3 maveshire maveshire 3y+4x-3=0 ou  y= -4x/3+1 ,  cujo coeficiente angular m1=-4/3 que nos da´o coeficiente angular m2 da reta procurada , pois como retas perpendiculares tem que satisfazer a relação  m1 .m2 =-1  logo  m2= 3/4  entao a reta procurada tem a forma  1) y=3x/4 +k  e passa pelo ponto de intersecção de y+4x-13=0, e y-2x-1=0  Para encontrar este ponto, basta confrontar as duas equações , ou  subtraindo fica  y+4x-13=0, y-2x-1=0 6x-12=0  x=12/6=2  x=2  levando para y-2x-1=0 fica  y-4-1=0  y=5  logo o ponto de intersecção é (2,5)  levando para 1) y=3x/4 +k  fica  5=3/2+k ,,  k=5-3/2= 7/2 logo a equação é  y=3x/4+7/2 ,, na forma reduzida ou ,( eliminando os denominadores ) 4y -3x-14=0 , na forma geral  Resp  A reta procurada é  4y -3x-14=0 Prova  1ª) tal reta é perpendicular a 3y+4-3=0 ou  y= -4x/3+1 , pois o produto de seus coeficientes angulares dao -1  2) Vejamos se passa por (2,5) , substituindo na equação encontrada 4y -3x-14=0 4.5-3.2-14=20-6-14= 14-14= 0 , ok passa pelo ponto (2,5) , tudo esta correto

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