O domínio é o conjunto dos valores possíveis das abscissas (x), ou seja, a região do universo em que a função pode ser definida. A imagem é o conjunto dos valores das ordenadas (y) resultantes da aplicação da função f(x), ou seja, da lei de associação mencionada.
O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de partida, ou seja, D=A. Se um elemento x A estiver associado a um elemento y B, dizemos que y é a imagem de x (indica-se y=f(x) e lê-se “y é igual a f de x”). Observe o domínio e a imagem na função abaixo.
O conjunto imagem da função é um subconjunto do contradomínio formado por todos os elementos correspondentes de algum elemento do domínio. Exemplo 1: Encontre a imagem da função f(x) = x² f: R → R: f(1) = 1² = 1, a imagem da função quando x é igual a 1 é 1.
Já os elementos 2 e 3 do domínio de f, possuem como imagem, respectivamente, os elementos 3 e 4, do contradomínio de f.
Definimos a função logarítmica como f: R* + → R, ou seja, seu domínio é o conjunto dos números reais não nulos e seu contradomínio são os números reais, tal que a lei de formação pode ser descrita por f(x) = logax,, em que x é a variável e a é a base do logaritmo.
Para construir e interpretar um gráfico de função logarítmica, basta atribuirmos valores a X e calcularmos seu valor em Y, marcando no plano cartesiano os pontos que constituem este gráfico. Vamos ver por meio de um exemplo como se dá essa construção.
No caso da função logarítmica, devemos levar em consideração as condições de existência do logaritmo. Portanto, o logaritmando deve ser positivo e a base também deve ser positiva e diferente de 1.
A noção de condição de existência, sendo vaga, remete para um conjunto de características sociais que não se limitam à categoria social de pertença, à classe social, à posição ou ao estatuto ocupados pelo indivíduo na comunidade a que pertence.
Uma relação estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação é considerada uma função.